MatemáticasCss: 𝓟𝓞𝓛𝓘𝓝𝓞𝓜𝓘𝓞𝓢

Qué es Polinomio:

Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes.

En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y exponentes (que solo pueden ser números positivos enteros).

Los polinomios están formados por términos finitos. Cada término es una expresión que contiene uno o más de los tres elementos de los que están hechos: variables, constantes o exponentes. Por ejemplo: 9, 9x, 9xy son todos términos. Otra forma de identificar los términos es que se separan por sumas y restas.

Para resolver, simplificar, sumar o restar polinomios se deben agrupar los términos con las mismas variables como, por ejemplo, los términos con x, los términos con y y los términos que no tienen variables. Además, es importante fijarse en el signo que está antes del término que determinará si suma, resta o multiplica. Por ejemplo:

4x + 5y + 2xy + 2y +2

Se agrupan, suman o restan los términos con las mismas variables, o sea:

+4x = 4x

+5y +2y = 7y

+2xy = 2xy

+2 = 2

Resultado final es: 4x + 7y + 2xy + 2

Tipos de polinomios

La cantidad de términos que un polinomio tiene indicará qué tipo de polinomio es, por ejemplo,

Polinomio de un término: monomio, por ejemplo, 8xy.
Polinomio de dos términos: binomio, por ejemplo, 8xy - 2y.
Polinomio de tres términos: trinomio, por ejemplo, 8xy - 2y + 4.

Grado de polinomio

El grado de un polinomio de una sola variable es el mayor exponente. El grado de un polinomio con más de una variable es determinado por el término con el mayor exponente. Por ejemplo: el polinomio 3x+8xy+7x2y

3x: grado 1

8xy: grado 2 (x:1 + y:1= 2)

7x2y:grado 3 (x:2 + y:1=3)

Esto significa que el grado del polinomio es 3 siendo el mayor exponente de los tres términos que lo componen.

EJEMPLOS: (suma, resta, multiplicación y división)